Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2024 год

Лунтик находится на Луне и он может отправится в путешествие в сторону Земли. По орбите Земли он может летать только по часовой стрелке. После того как сделает круг, он может полететь в сторону Луны, либо может полететь в сторону Луны не сделав ни одного круга, либо может продолжать лететь по орбите Земли. Путь от Луны до Земли и от Земли до Луны Лунтик преодолевает всегда за 1 день. Один оборот вокруг Земли тоже длится 1 день. Лунтик никогда не останавливается, на пути от Луны до Земли или от Земли до Луны он не разворачивается. Известно, что через 9 дней Лунтик вернулся на Луну. Найдите количество всевозможных различных маршрутов, которые мог совершить Лунтик за это время (последовательностей прохождения участков).