Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2021 год

Дөңгелек үстел бойында 20 адам отыр. Олардың әрқайсысы немесе шыншыл, немесе өтірікші. Өтірікші әрқашанда да өтірік, ал шыншыл — шындықты айтады. Сауалнама барысында 10 адам: «Менің оң жақтағы да, сол жақтағы көршілерім екеуі де өтірікші» деп жауап берді. Қалған 10 адам: «Менің оң және сол жағымдағы екі көршімнің ішінде дәл бір өтірікші бар.» — деді. Үстел бойындағы адамдардың ең көп дегенде қаншасы өтірікші бола алады? (Үстелде отырғандар басқалардың кім екені туралы біледі деп есептеледі.)