Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2021 год

За круглым столом сидят 20 человек: лжецы, которые всегда лгут, и правдивые, которые всегда говорят правду. В ходе опроса 10 человек сказали: «Оба мои соседа слева и справа -- лжецы». Остальные 10 человек заявили: «Среди двух моих соседей слева и справа ровно один -- лжец». Какое наибольшее число лжецов может оказаться за таким столом? (Предполагается, что каждый из присутствующих знает о каждом из остальных — лжец он или правдивый.)