28-я Балканская математическая олимпиада среди юниоров. Турция, 2024 год
Пусть a,b,c — положительные действительные числа, такие что a2+b2+c2=14. Докажите, что 1√b2+c2+1√c2+a2+1√a2+b2≤√2(a+b)(b+c)(c+a).
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.