Математикадан облыстық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 9 сынып

Жалпы саны 60 болаты эльфтар мен троллдар дөңгелек стол басында отыр. Троллдар әрқашан өтірік айтады, ал эльфтар "қателескен" жағдайдан басқа жағдайда тек шындықты айтады. Әрбір отырған қонақ эльф пен тролл арасында отырғанын айтты және дәл екі эльф қателесті. Стол басында қанша тролл отыр?

Комментарий/решение

Для удобства обозначу двух эльфов которые ошиблись как $Э$, а остальных как - э. Пример подстановки эльфов и троллей: $Т_1$$Э$т$Э$тээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтээтэ$\Rightarrow$ $T_1$. Такой метод подстановки полностью удовлетворяет условию задачи, в итоге получаем что количество троллей у нас - 21.