3-й этап Республиканской олимпиады по информатике 2022-2023, 2й тур

Есеп D. Екі кезек

Ограничение по времени:

1 second

Ограничение по памяти:

256 megabytes

Екі кезек бар. Біріншісінде $n$ адам тұр, екіншісінде $m$ адам тұр. Бірінші кезек бір адамға $A$ минутта қызмет көрсетеді, екінші кезек бір адамға $B$ минутта қызмет көрсетеді. Санақ $1$-ші минуттан басталады. Әр минут сайын келесілер рет-ретімен болады:

1. Бірінші кезекте тұрған бірінші адамға қызмет көрсетілсе, ол кезектен шығады.
2. Екінші кезекте тұрған бірінші адамға қызмет көрсетілсе, ол кезектен шығады.
3. Бірінші кезекте тұрған соңғы адам, егер ол екінші кезектің соңына ауысқанда оның реттік нөмірі қазіргіден төменірек болса, екінші кезектің соңына ауысады.
4. Екінші кезекте тұрған соңғы адам, егер ол бірінші кезектің соңына ауысқанда оның реттік нөмірі қазіргіден төменірек болса, бірінші кезектің соңына ауысады.

Барлық адамдарға қызмет көрсетіліп біткендегі уақыт $T$-ны хабарлаңыз.

Формат входного файла

Бірінші және жалғыз жолда төрт бүтін сан $n$, $m$, $A$ және $B$ ($1 <= n, m, A, B <= 10^5$) берілген.

Формат выходного файла

Бір бүтін сан — барлық адамдарға қызмет көрсетіліп біткендегі уақыт $T$-ны хабарлаңыз.

Система оценки

Бұл есеп $5$ ішкі есептен тұрады.

Примеры:

Вход

2 3 1 2

Ответ

4

Вход

5 6 4 4

Ответ

24

Вход

3 1 2 4

Ответ

8

Замечание

Бірінші мысалды қарастырайық. Минут $1$. Бірінші кезекте тұрған адамға қызмет көрсетіледі және ол кезектен шығады. Енді $n=1$, $m=3$. Екінші қатардағы соңғы адам бірінші қатардың соңына ауысады. Енді $n=2$, $m=2$. Минут $2$. Бірінші кезекте тұрған адамға қызмет көрсетіледі және ол кезектен шығады. Енді $n=1$, $m=2$. Екінші кезекте тұрған бірінші адамға қызмет көрсетіліп, ол кезектен шығады. Енді $n=1$, $m=1$. Басқа ештеңе болмайды. Минут $3$. Бірінші кезекте тұрған адамға қызмет көрсетіледі және ол кезектен шығады. Енді $n=0$, $m=1$. Басқа ештеңе болмайды. Минут $4$. Екінші кезекте тұрған бірінші адамға қызмет көрсетіліп, ол кезектен шығады. Енді $n=0$, $m=0$. Барлық адамдарға қызмет көрсетілді, сондықтан жауап $T=4$. ( Temirlan Baibolov )