3-й этап Республиканской олимпиады по информатике 2022-2023, 2й тур
Задача D. Две очереди
Ограничение по времени:
1 секунда
Ограничение по памяти:
256 мегабайт
Есть две очереди. В первой стоят $n$ людей, во второй стоят $m$ людей. В первой очереди обслуживают одного человека за $A$ минут, во второй очереди обслуживают одного человека за $B$ минут. Отсчет времени начинается с минуты $1$. Каждую минуту последовательно происходит следующее:
- Если первый человек в первой очереди обслужен, то он уходит из очереди.
- Если первый человек во второй очереди обслужен, то он уходит из очереди.
- Последний человек в первой очереди перемещается в конец второй очереди если его порядковый номер во второй очереди окажется меньше чем его номер в первой очереди.
- Последний человек во второй очереди перемещается в конец первой очереди если его порядковый номер в первой очереди окажется меньше чем его номер во второй очереди.
Формат входного файла
В первой и единственной строке входного файла даны четыре целых числа $n$, $m$, $A$ и $B$ ($1 <= n, m, A, B <= 10^5$).
Формат выходного файла
Выведите одно целое число — первый момент времени $T$ когда все люди будут обслужены.
Примеры:
Вход 2 3 1 2Ответ
4Вход
5 6 4 4Ответ
24Вход
3 1 2 4Ответ
8
Замечание
Разберем первый пример.
Минута $1$. Первый человек из первой очереди обслужен и уходит из очереди. Теперь $n=1$, $m=3$. Последний человек во второй очереди переходит в конец первой очереди. Теперь $n=2$, $m=2$.
Минута $2$. Первый человек из первой очереди обслужен и уходит из очереди. Теперь $n=1$, $m=2$. Первый человек из второй очереди обслужен и уходит из очереди. Теперь $n=1$, $m=1$. Больше ничего не происходит.
Минута $3$. Первый человек из первой очереди обслужен и уходит из очереди. Теперь $n=0$, $m=1$. Больше ничего не происходит.
Минута $4$. Первый человек из второй очереди обслужен и уходит из очереди. Теперь $n=0$, $m=0$. Все люди обслужены, значит ответ $T=4$.
(
Temirlan Baibolov
)
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.