Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2023 год

Дан бильярдный стол размера $5 \times 7$, состоящий из квадратных клеток с четырьмя лузами в углах. Шар можно ставить в любой угол (т.е. вершину) любой клетки и ударить так, чтобы шар начал двигаться по прямой линии, которая образует со сторонами стола угол в $45^\circ$.
    Углы, которые траектория шара образует со стенкой до и после соударения, равны;
   скорость шара не меняется;
   шар можно представить точкой, он попадает в лузу, только если его координаты точно совпадают с координатами какой-то лузы.
   Из каких вершин клетки можно гарантировать, что при ударе можно попасть в лузу?