Математикадан облыстық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 10 сынып

Вася $N$ натурал санын айтты. Сосын Петя $N$ санының цифрларының қосындысын, сосын $N + 13N$ санының цифрлар қосындысын, сосын $N + 2\cdot 13N$ санының цифрлар қосындысын, сосын $N + 3\cdot 13 N$ санының цифрлар қосындысын және т.с.с. есептеді. Әрбір есептегендегі саны оған дейінгі есептеген санынан үлкен болуы мүмкін бе?