Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2022 год

Дөңес $PQRS$ төртбұрышында келесі қабырға ұзындықтары берілген: $PQ=40$, $PS=60$ және $RS=20$. Егер $\angle QPS=\angle RSP=60{}^\circ$ болса, онда $QRS$ бұрышы неше градусқа тең?

Комментарий/решение

$T \in PS$

$PT=40$ ,$TS=20$,$\leftrightarrow$ $TQ=40$,$RT=20$.$\angle QTR=180-60-60=60$.$RQ=2TR$ $\leftrightarrow$ $\angle QRT=90$.$\angle QRS=90+60=150$