Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2022 год

$a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$ сандары 1, 2, $\ldots$, $n$ сандарының қандай да бір орын ауыстырылымы. Қандай натурал $n$ сандары үшін, $$0, \ a_1,\ a_1 + a_2, \ \ldots, \ a_1 +a_2+ a_3+\ldots +a_n$$ сандарын $n+1$ санына бөлгенде, пайда болған қалдықтар әртүрлі бола алады?