Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2022 год

Набор чисел $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$ является перестановкой чисел 1, 2, $\ldots$, $n$ в каком-то порядке. Для какого натурального $n$ возможно такое, что числа $$0, \ a_1,\ a_1 + a_2, \ \ldots, \ a_1 +a_2+ a_3+\ldots +a_n$$ дают попарно различные остатки при делении на $n+1$?