Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2022 год

1-ден 2022-ге дейінгі сандарды 1011 саннан екі топқа бөлген. Сосын әр топтағы сандардың көбейтіндісін есептеген. Пайда болған екі көбейтінің айырмасы 2121-ге болуы мүмкін бе?

Комментарий/решение

Нет, т.к от 1 до 2022, 1011-нч и 1011-ч => все четные в одной группе все нечетные в другой. Т.к произведение в нечетной группе делится на 2121=7*3*101. То и в четной должно делится, противоречие.