Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2022 год

Числа от 1 до 2022 разбили на две группы по 1011 чисел. Затем числа в группах перемножили. Могло ли оказаться так, что разность этих двух произведении равняется 2121?

Комментарий/решение

Нет, т.к от 1 до 2022, 1011-нч и 1011-ч => все четные в одной группе все нечетные в другой. Т.к произведение в нечетной группе делится на 2121=7*3*101. То и в четной должно делится, противоречие.