6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Мектептегі оқушылар саны 450-ден көп, бірақ 600-ден аз. Оқушыларды топқа 8-ден бөлсек, бір оқушы қалады; 7-ден бөлсек, 2 оқушы қалады; 6-дан бөлсек, онда 5 оқушы қалады. Осы мектепте қанша оқушы оқиды?

Комментарий/решение

НОК(8,7,6)=168,значит между числами 450 и 600 есть максимум только одно такое число.Методом подбора находим такое число .Это 569.

569=8×71+1

569=7×81+2

569=6×94+5

Ответ:569 учеников