6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Число школьников в школе больше 450 но меньше 600. Если делить учеников в группы по 8, то останется один ученик, если по 7, то останется 2 ученика, если по 6, то останется 5. Сколько учеников учатся в этой школе?

Комментарий/решение

НОК(8,7,6)=168,значит между числами 450 и 600 есть максимум только одно такое число.Методом подбора находим такое число .Это 569.

569=8×71+1

569=7×81+2

569=6×94+5

Ответ:569 учеников