6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур

$ABCD$ дөңес төртбұрышында $AC=AB$, $\angle BCD=90^\circ$, $\angle DAC=\angle DBA$ шарттары орындалады. $BD/AD$ қатынасын табыңдар.

Комментарий/решение

Провести медиану биссектрису и высоту с А на ВС которая параллельно CD и по Фаллесу пересекает BD в её центре и по равенству треугольников доказать что AD равна середине BD