6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур

Вершины выпуклого 100-угольника покрасили в несколько цветов так, что в любом треугольнике, сторонами которого являются диагонали 100-угольника, не все три вершины окрашены одинаковым цветом. Какое наименьшее количество цветов могло быть использовано? (Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две несоседние вершины.)

Комментарий/решение

Заметим вершин одного цвета не более 4, т.к если было бы 5, то мы бы смогли составить треугольник у которого все вершины покрашены в один цвет. Понятно что, вершин одного цвета должно быть максимально ( тоесть 4). $100/4=25$.