Processing math: 100%

6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур


2x+y+z=101 теңдеуінің натурал сандар жиынында қанша шешімі бар?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
1 года 9 месяца назад #

Рассмотрим x=1, тогда y+z=99 пар таких (y,z) будет 98

Рассмотрим x=2, тогда y+z=97 пар таких (y,z) будет 96

и т.д. до x=49, тогда y+z=3 пар таких (y,z) будет 2

и считаем сумму 2+4+6+8++96+98=2(1+2+3+4++48+49)=4950=2450

Отв: 2450