Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур


ЕҮОБ(X,Y)=8 және XY=384 теңдеулерін қанағаттандыратын, қанша (X,Y) натурал сандар жұбы бар? (ЕҮОБ — ең үлкен ортақ бөлгіш.)
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
1 года 3 месяца назад #

Пусть x=8k и y=8m , где (k,m)=1,xy=64km=384,km=6=23

Натуральных решений в k и m, столько же сколько и решений в x и y, а их 4.

Ответ: 4;