Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 9 сынып


ABC үшбұрышының AC, BA, BC қабырғаларынан AKL=CKM=ABC болатындай сәйкесінше K, L, M нүктелері алынған. AM және CL кесінділері P нүктесінде қиылысады. L, B, M, P нүктелері бір шеңбердің бойында жататынын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
8 года 6 месяца назад #

Если AKL=ABC и CKM=ABC то ALK=ACB и KMC=BAC . То есть четырехугольники BLKC,ABMK вписанные , тогда MAC+ACL=ABC , откуда и следует что BMPL вписанный.