Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2022-2023 учебный год, II тур регионального этапа

Әрқайсысының жазылуында 9 цифры бар екітаңбалы тоғыз сан сан берілген (сандар әртүрлі болуы міндетті емес). Осы тоғыз санның қосындысы 240-қа тең болуы мүмкін ба? ( И. Богданов )

Комментарий/решение

Если каждое число оканчивается на 9,то сумма оканчивается на 1.Противоречие.Поэтому там есть число которое начинается на 9.Это хотя бы 90, а сумма остальных хотя бы 19•8=152.152+90=242.Сумма хотя бы 242.Противоречие,значит невозможно