Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2022-2023 учебный год, II тур регионального этапа

Можно ли число 240 представить в виде суммы девяти двузначных чисел (среди которых могут быть и одинаковые), в десятичной записи каждого из которых есть девятка? ( И. Богданов )

Комментарий/решение

Если каждое число оканчивается на 9,то сумма оканчивается на 1.Противоречие.Поэтому там есть число которое начинается на 9.Это хотя бы 90, а сумма остальных хотя бы 19•8=152.152+90=242.Сумма хотя бы 242.Противоречие,значит невозможно