Processing math: 100%

9-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2022 год, вторая лига, 9-10 классы


На рисунке ниже дано AX=BY. Докажите, что XDA=CDY.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   4
1 года 10 месяца назад #

Пусть О-центр окружности w.Тогда OYA=90, ODA=90,OD=OY OYAD квадрат.OY=AD ADX=BOY XDA=BOY.BY=BC(две касательные).Пусть OB пересекает окружность в точке Z.Дуга YZ в 2 раза больше дуги CY CDY=BOY=XDA