9-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2022 год, вторая лига, 9-10 классы
На рисунке ниже дано AX=BY. Докажите, что ∠XDA=∠CDY.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Пусть О-центр окружности w.Тогда ∠OYA=90, ∠ODA=90,OD=OY ⇔ OYAD квадрат.OY=AD ⇔ △ADX=△BOY ⇔ ∠XDA=∠BOY.BY=BC(две касательные).Пусть OB пересекает окружность в точке Z.Дуга YZ в 2 раза больше дуги CY ⇔ ∠CDY=∠BOY=∠XDA
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.