Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2022-2023 оқу жылы, 10 сынып


a1, a2, , a2022 натурал сандар болсын. Кез келген екi ai, aj (i<j) сандары үшiн ai+aj, aiaj және |aiaj| сандары жазылып алынады. Жазылып алынған сандардың iшiнде ең көп дегенде қанша сан тақ сан болатынын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2 года 2 месяца назад #

жауабы 2

онда бізде 3 жағдай болады

1) a1 жұп сан ал a2 тақ сан яғни а1=2k a2=2n+1

онда a1+a2=2(k+n)+1 тақ сан

а1*a2=2k*(2n+1)=4kn+2=2(2kn+1) жұп сан

|a1-a2|=|2k-2n-1|+|2(k-n)-1| тақ сан; барлығы 2 сан

2) а1 және а2 жұп сандар яғни a1=2k a2=2n

2k+2n=2(k+n) жұп сан

2k*2n= 4nk жұп сан

|2k-2n|=|2(k-n)| жұп сан ; тақ сан жоқ

3) а1 және а2 тақ сандар а1=2n+1 a2=2k+1

2k+1+2n+1= 2(n+k+1) жұп сан

(2k+1)(2n+1)= 2(3n+k)+1 тақ сан

|2k+1-2n-1|=|2(k-n)| жұп сан ; барлығы 1 ғана тақ сан

демек ең көп дегенде 2 тақ сан бола алады екен

  0
2 года 2 месяца назад #

жауабы 1348

  0
2 года 2 месяца назад #

жауабы 1488

  0
2 года 2 месяца назад #

broooo

  0
1 года 4 месяца назад #

как связаться с тобой

  0
1 года 4 месяца назад #

со мной?

  0
1 года 4 месяца назад #

да, в какой-нибудь социальной сети, интересно пообщаться и познакомиться с тобой

  0
1 года 4 месяца назад #

телеграм @ltetheorem

  0
4 месяца 22 дней назад #

2 042 220 числа