Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы, 2023 год

2023 шар және натурал $k$ саны берілген. Әр шар белгілі бір өлшемге дейін үрленді (бірдей болу міндетті емес). Әр жүрісте $k$ шардан көп емес шар таңдап және олардың өлшемдерін арифметикалық ортасына теңестіруге болады. Бастапқы өлшемдері қандай болса да, саны шектеулі жүріс жасап барлық шардың өлшемдерін бірдей болдыра алатындай ең кіші $k$ санын табыңыз.