Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы, 2023 год


Найти все натуральные a,b,c такие, что [a,b,c]=ab+bc+ca4. Здесь [x,y] — наименьшее общее кратное чисел x и y.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  9
2 года 2 месяца назад #

a,b,c=dx,dy,dz.(x,y,z)=1,4d=d2xy+d2xz+d2zy,4d=d2(xy+xz+yz),4=d(xy+xz+yz)d=4,2,1 при всех таких вариантов решений нету

  1
2 года 2 месяца назад #

НОК≠НОД

  3
2 года 2 месяца назад #

Это баян

https://artofproblemsolving.com/community/c6h2005700p14037444

Japan Junior MO 2020 P3

  1
2 года 1 месяца назад #

Это баян, область 2023

  8
2 года 1 месяца назад #

Есть различие но в области вроде смотрел решения и решения написали для /4

  7
2 года 1 месяца назад #

Я сделал ту же ошибку что при решение этой задачи на области BRUH момент

  1
2 года 1 месяца назад #

bruh

  7
2 года 1 месяца назад #

Sogl

пред. Правка 2   4
1 года 8 месяца назад #