Математикадан облыстық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 10 сынып
Теңдеуді рационал сандар жүйесінде шешіңздер: x4−4x3−13x2+28x+12=0.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Решение. Заметим, что f(2)=0. Это значит, что x=2 является корнем уравнения. Теперь столбиком разделим многочлен на x−2 и получим x3−2x2−17x−6. Теперь , перебирая целые делители −6 находим, что x=−3 также является корнем уравнения. Теперь столбиком делим на x+3 и получим x2−5x−2, корни которого x1=5−4√22,x2=5+4√22
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.