Processing math: 100%

Математикадан облыстық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 10 сынып


Теңдеуді рационал сандар жүйесінде шешіңздер: x44x313x2+28x+12=0.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   3
8 года 4 месяца назад #

Решение. Заметим, что f(2)=0. Это значит, что x=2 является корнем уравнения. Теперь столбиком разделим многочлен на x2 и получим x32x217x6. Теперь , перебирая целые делители 6 находим, что x=3 также является корнем уравнения. Теперь столбиком делим на x+3 и получим x25x2, корни которого x1=5422,x2=5+422