Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 8 класс.

Решением уравнения $x\left ( x-1 \right) \left ( x-2 \right) \cdot \ldots \cdot 2\cdot 1={{y}^{2}}-12$ в натуральных числах является пара чисел
   A) $(5; 7)$ B) $(4; 6)$ C) $(3; 5)$ D) $(2; 4)$ E) $(6; 8)$

Комментарий/решение

$$x!+12=y^2$$ значит y четное если $$x$$ хотя бы 2. Тогда $х$ делится на $4$ значит $х$ хотя бы 4.С,Д не подходят т.к. В А $у$ не четное оно тоже не подходит. Проверяем Е не подходит значит ответ В

Ответ:В)