Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2018-2019 учебный год. 7 класс.
Пусть $T_n$ — сумма первых $n$ натуральных чисел, т.е. $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$. Для некоторых натуральных чисел $m$ и $n$ имеет место равенство $2T_m = T_n$. Докажите, что число $T_{2m-n}$ является квадратом натурального числа.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.