Республиканская юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2018-2019 учебный год. 7 класс.
Решите уравнение $5x^2+6y^2=6y-9.$
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
$$5(x^2+y^2)+(y-3)^2=0. И 5(x^2+y^2)\geq{0},(y-3)\geq{0}$$ тогда выходит противоречие.
Вы не правы ведь если y=3 то первое неравенство не будет работать
кароче, решение в лоб:
$5x^2+6y^2-6y+9=0$
$5x^2+5y^2+y^2-6y+9=0$
$5(x^2+y^2)+(y-3)^2=0$
все члены слева не меньше 0, следовательно равны нулю, значит:
$y=3$ $\Rightarrow$ $x^2=-9$
Противоречие.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.