Республиканская юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2018-2019 учебный год. 7 класс.

Дан треугольник $ABC$, в котором $\angle A=15^\circ$, $\angle C=45^\circ .$ На луче $CB$ за точкой $B$ отметили точку $D$ такую, что $DB=2BC.$ Определите, чему равен $\angle ADC.$

Комментарий/решение

Опустим с вершины D на АВ высоту пусть это точка N тогда так как угол ABD равен 60 то угол NDC равен 30 и так как угол 30 смотрит на катет равный половине гипотенузы то NB=CB а так как CNB равнобедренный то NCB=CNB =30 ACN =15 AN =CN=ND тогда ADN+NDB=45+30=75

Ответ 75