Республиканская юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2017-2018 учебный год

Обезьяна хочет определить, из окна какого самого низкого этажа 10-этажного дома нужно бросить кокосовый орех, чтобы он разбился. Она знает, что если кинуть кокосовый орех с окна 4 этажа, то он не разобьётся. Какое минимальное количество бросков потребуется обезьяне, чтобы гарантированно удовлетворить свое любопытство, если у нее есть два ореха (орехи одинаковые по своим ударопрочным характеристикам)?

Комментарий/решение

Ответ: 3 броска

Рассмотрим этажи с которых обезьяна может кинуть кокосовый орех зная что он может разбиться. $$5, 6, 7, 8, 9, 10$$

Ей нужно скинуть кокос с $7$го этажа

Если тот разбился то:

Ей нужно кинуть второй с $5$го этажа

Если тот разбился то $5$ минимальный этаж с которого кокос сломается

Если нет то ей нужно скинуть кокос с $6$го этажа:

Если разбился то логично что мин этаж это $6$ а если нет то $7$

А если кокос с $7$го не разбился то:

Нужно кинуть его с $9$го этажа

Если тот разбился то второй кокос скинуть с $8$го этажа

Аналогично прежнему если разбился то $8$ а если нет то $9$

Если кокос с $9$го не разбился то скидываем с $10$го

в конце вы говорите что если не разбился с 8 и 9 то проверить с 10, с учетом того что кокос мы еще сбрасывали с 7 ответ - 4 броска