Processing math: 100%

Международная олимпиада 2022, Осло, Норвегия, 2022 год


Пусть n — целое положительное число. Нордическим квадратом будем называть любую таблицу n×n, клетки которой заполнены числами от 1 до n2 так, что каждое число использовано по одному разу и в каждой клетке записано ровно одно число. Две клетки назовем соседними, если у них есть общая сторона. Долиной назовем любую клетку, такую что во всех соседних с ней клетках записаны числа, большие чем в ней. Подъемом назовем последовательность, состоящую из не менее чем одной клетки, такую что
   1. первая клетка в последовательности — долина;
   2. каждая следующая клетка последовательности является соседней с предыдущей;
   3. числа, записанные в клетках последовательности, расположены в порядке возрастания.
   Для каждого заданного n найдите наименьшее возможное количество всем подъемов в нордическом квадрате.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   6
9 месяца 14 дней назад #