Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 11 сынып


Төбесі S болатын пирамданың ABCDE табаны бір шеңберге іштей сызылған және AB<DE. Егер SA қыры S төбесінен шығатын қырлардың ең ұзыны болса, онда SB>SC екенін дәлелде.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 5   3
6 года 6 месяца назад #

Если опустить высоту S на плоскость основания и провести диаметр LK и такой что SLK , O - центр окружности, по условию SA=max получается AOS=max(BOS,COS,DOS,EOS,AOS)

но то что DE>AB следует LOB<LOD где L находится ближе же всех к A относительно других вершин, необязательно следует то что SC<SB