5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Назовем натуральное число особым, если оно представимо в виде $m^2+2n^2$, где $m,n$ — целые числа. Докажите, что произведение двух особых чисел также особое число.

Комментарий/решение

(m²+2n²)(a²+2b²)=(am+2bn)²+2(an-bm)²