5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Треугольник $ABC$, в котором $AB=AC$, будем называть равнобедренным треугольником при вершине $A$. Дана звезда, в которой отмечены треугольники с номерами 1, 2, 3, 4, 5, имеющие вершины $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ соответственно. Могло ли оказаться так, что треугольники 1, 3, 5 являются равнобедренными при вершинах $A_1$, $A_3$, $A_5$ соответственно, а треугольники 2 и 4 также являются равнобедренными, но не при вершинах $A_2$, $A_4$ соответственно.