5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Найдите наибольшее такое число $n$, что $100 \cdot 101 \cdot 102 \cdot \ldots \cdot 200={{2}^{n}} \cdot k$. Здесь $k$ и $n$ — натуральные числа.