Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2022 год
Пусть a, b, c, d действительные числа такие, что a2+b2+c2+d2=1. Найдите наименьшее значение выражения (a−b)(b−c)(c−d)(d−a) и найдите все четвёрки (a,b,c,d), для которых это значение достигается.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.