Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2022 год

$n$ мен $k$ — натурал сандар. Кэти келесі ойын ойнайды. $n$ шар мен $k$ жәшік бар. Шарлар 1-ден $n$-ге дейінгі сандармен нөмірленген. Басында барлық шарлар бір жәшікке салынған. Әр жүрісте Кэти бос емес жәшікті таңдап, сол жерден ең кіші нөмірлі шарды алып, айталық $i$ нөмірлі, сосын сол шарды немесе кез келген бос жәшікке салады, немесе ішінде ${i + 1}$ нөмірлі шары бар жәшікке салады. Егер қандай да бір уақытта ішінде тек $n$ нөмірлі шары бар жәшік табылса, Кэти осы ойында жеңіске жетті деген сөз. Осы ойында Кэти жеңіске жете алатындай, барлық $(n; k)$ сандар жұбын анықтаңыздар.

Комментарий/решение

Я не сильно понял в чем сложность задачи может не учел какое то условие если найдете ошибку могли бы указать на нее

Ваш метод ломается:

И уже к нему можно перетащить оба шарика из другой коробки

Из другой коробки вы возьмёте сначала 1, а не 2

На самом деле ответ это любые натуральные $n$ и $k$ такие, что $n\leq 2^{k-1}$

По моему ответ

$n$ и $k$ такие что $1+\frac{(k-1)k}{2}≥n$

Показалось