Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2022 год


Пусть n и k — натуральные числа. Кэти играет в следующую игру. Имеется n шариков и k коробок, причем шарики пронумерованы числами от 1 до n. Изначально все шарики помещаются в одну коробку. На каждом ходу Кэти выбирает непустую коробку, а затем из неё перемещает шарик с наименьшим номером, скажем i, либо в любую другую пустую коробку, либо в коробку, содержащую шарик с номером i+1. Кэти выигрывает, если в какой-то момент найдется коробка, содержащая только шарик с номером n. Найдите все пары чисел (n;k), при которых Кэти может выиграть в этой игре.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   5
2 года 2 месяца назад #

  5
2 года 2 месяца назад #

Я не сильно понял в чем сложность задачи может не учел какое то условие если найдете ошибку могли бы указать на нее

пред. Правка 2   1
2 года 2 месяца назад #

Ваш метод ломается:

И уже к нему можно перетащить оба шарика из другой коробки

Из другой коробки вы возьмёте сначала 1, а не 2

  11
2 года 2 месяца назад #

На самом деле ответ это любые натуральные n и k такие, что n2k1

  0
11 месяца 29 дней назад #

По моему ответ

n и k такие что 1+(k1)k2n

  0
11 месяца 29 дней назад #

Показалось