Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2020-2021 оқу жылы, 11 сынып


ABC үшбұрышында CP биссектрисасы жүргізілген, сонымен қатар AC:AP=2:1. CAB=2CBA екені белгілі. ABC үшбұрышының ең үлкен бұрышының мәнін табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
4 года 2 месяца назад #

Положив ACB=2a, BAC=1204a3 тогда ACAP=sin(120a3)sina=2 заменив a=3b и sinb=t получается уравнение 33t2=11t16t3 возведя в квадрат t2(1116t2)2=33t2 откуда

(4t23)(64t440t2+1)=0 то есть t=32,t=5±214 откуда наибольший BAC=1204arcsin(5214)

  0
4 года 2 месяца назад #

последнее можно записать как arccos(1/8)

  0
3 года 1 месяца назад #

file:///C:/Users/User/Desktop/%D0%A1%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BA.PNG

  0
3 года 1 месяца назад #

Осы ссылкамен ашып көрсеңіздер болады қазақша шығарылған түсініктілеу мәтінде