Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 9 сынып


S нүктесі — ABC үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің центрі болсын, ал P, Q нүктелері — C төбесінен сәкесінше BAC және ABC бұрыштарының биссектрисаларына түсірілген биіктіктердің табандары. AB және PQ параллель екенін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -1
8 года 8 месяца назад #

X - Точка пересечения биссектрис , тогда четырёхугольник XQPC описанный , откуда углы QPC=90BAC2 и PQC=90ABC2 . Тогда если продлить PQ до пересечения со сторонами AC и BC , обозначим точки пересечения X И Y соответственно , то получим что CPX=180QPCABC=BAC , так же и с другим углом , проучим что PQ||AB .