Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2018-2019 учебный год, I тур регионального этапа


Операция удвоения цифры натурального числа состоит в умножении этой цифры на 2 (если это произведение оказывается двузначным, то цифра в следующем разряде числа увеличивается на 1, как при сложении «в столбик»). Например, из числа 9817 удвоениями цифр 7, 1, 8 и 9 можно получить числа 9824, 9827, 10617 и 18817 соответственно. Можно ли из числа 2222 (20 двоек) несколькими такими операциями получить число 2222 (21 двойка)? ( Н. Агаханов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. Можно.
Решение. Трижды удвоим первую цифру числа 2222 (20 двоек). Получим число 162222 (21 двойка). Теперь удвоим цифру 6 и получим искомое число 2222 (21 двойка). \zam Есть и другие способы.