Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2019-2020 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 3-ші туры

Васяның ақшасы таусылғандықтан, ол жұмысқа орналасты. Келісімшарт бойынша ол демалыссыз істеді және әр күндік жұмыс үшін 100 теңге алды. Бірақ алынған ақшаны Вася бірден жұмсай бастады. Жұмыстың бірінші күнінде ол 1 теңге жұмсады, ал әр келесі күні ол алдыңғы күнге қарағанда 1 теңге артық жұмсап отырды. Жұмыстың қай күнінің соңында Вася тағы ақшасыз қалды? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. К концу 199-го дня.
Решение. Пусть Вася в конце каждого дня кладет заработанные в этот день, но не потраченные деньги в тумбочку. В первый день он положит туда 99 грошей, на второй — 98, $\ldots,$ на 99-ый — 1 грош, на сотый день не положит ничего. На 101-ый день Васе придется взять из тумбочки 1 грош: столько же, сколько он положил туда на 99-ый день, на 102-ой день — 2 гроша: столько же, сколько он положил туда на 98-ой день, $\ldots,$ на 199-ый день — 99 грошей: столько же, сколько он положил туда в первый день. Тут-то деньги и кончились.