Математикадан аудандық олимпиада, 2019-2020 оқу жылы, 10 сынып

Өлшемі $16\times 16$ тіктөртбұрыш кесте 0 мен 1 сандарымен толтырылған. Кез келген екі баған алсақ, осы бағандардан тең элементтер жазылған қатарлардың саны 9-дан кем. Кестедегі 0-дердің саны 160-тан аспайтынын дәлелдеңіз.