Математикадан аудандық олимпиада, 2019-2020 оқу жылы, 9 сынып

100 оқушы қатысқан «Жібек Жолы» олимпиадасында төрт есеп берілді. 1-есепті 90 оқушы, 2-есепті 80 оқушы, 3-есепті 70 оқушы, 4-есепті 60 оқушы шығарды. Ешбір оқушы төрт есептің бәрін шығара алмады. Неше оқушы дәл үш есептен шығарды? Жауабыңызды негіздеңіз.

Комментарий/решение

Всего решенных задач= 90+80+70+60=300 из 400 возможных

Если все 100 школьников решили по 3 задачи, то в сумме выходит как раз 300 задач.

Допустим, не все решили 3 задачи, значит, они решили МЕНЬШЕ 3 задач, т.к. все 4 никто не решил. Значит, суммарное количество решенных задач уменьшится, т.е. будет меньше 300, чего не может быть, следовательно, все решили по 3 задачи.

Ответ: 100 школьников.