Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып


Келесі теңдеулер жүйесін оң нақты саңдар жиынында шешіңдер: {x1+x2++xn=9,1x1+1x2++1xn=1.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
6 года 3 месяца назад #

Ответ:(3;3;3).

С помощью неравенство о средних:

9n=x1+x2+...xnnn1x1+1x2+...+1xn=n, тогда 9n2 или 3n. При n=3 x1=x2=x3=3. При n=2 и n=1 решений нет.