Processing math: 100%

Областная олимпиада по математике, 2002 год, 10 класс


Решите следующую систему уравнений в вещественных положительных числах: {x1+x2++xn=9,1x1+1x2++1xn=1.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
6 года 1 месяца назад #

Ответ:(3;3;3).

С помощью неравенство о средних:

9n=x1+x2+...xnnn1x1+1x2+...+1xn=n, тогда 9n2 или 3n. При n=3 x1=x2=x3=3. При n=2 и n=1 решений нет.