Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикажан қалалық Жәутіков олимпиадасы, 7 сынып, 2019 жыл


a, b, c нақты өзара тең емес сандары үшін a2b=b2c=c2a теңдігі орындалады. (a+b+1)(b+c+1)(c+a+1) өрнегінің мәнін нешеге тең?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
6 года назад #

a2b=b2ca2b2=bca+b=bcaba+b+1=acab

b2c=c2ab+c+1=abbc

c2a=a2ba+c+1=bcac

(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)=acababbcbcac=1