Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикажан қалалық Жәутіков олимпиадасы, 7 сынып, 2019 жыл


ABCD шаршысында BAC бұрышының биссектрисасы BC қабырғасын M нүктесінде қияды. AC=BC+BM болатынын дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -1
5 года 5 месяца назад #

Жауабы:72

C=α деп белгілейміз. Сонда шарт бойынша B=2α болады.

AD=CD болғандықтан ADC тең бүйірлі. BAD=DAC=ACD=α

ABC ішкі бұрыштарының қосындысы 2α+2α+α=180

α=36

BAC=2α=236=72