Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2019 год
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Чему равен угол $BAC,$ если угол $B$ в два раза больше угла $C$ и $CD=AD$?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
$Жауабы: 72^\circ$
$\angle C=\alpha$ деп белгілейміз. Сонда шарт бойынша $\angle B=2\alpha$ болады.
$AD=CD$ болғандықтан $\triangle ADC$ тең бүйірлі. $\angle BAD=\angle DAC=\angle ACD=\alpha$
$\triangle ABC$ ішкі бұрыштарының қосындысы $$2\alpha+2\alpha+\alpha=180^\circ$$
$$\alpha=36^\circ$$
$\angle BAC=2\alpha=2\cdot 36^\circ=72^\circ$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.